SOAL GRAF DAN PEMBAHASAN

KELOMPOK 1

Birky Wirka                            51416453

Dandy M Putra                       51416691

Echa Tirayana                        52416245

Firda Daffa Utami                  52416855

Hedyana Pratiwi                     55416254

M. Haikal                                54416890

M. Kemal R.                           54416176

M . Lutfi                                 50416382

Tiar Fajrian                             57416378

Tyas Kusmuliati                      57416466

1.      Sebutkan simpul yang terkandung dalam graf berarah diatas!

2.      Sebutkan arkus yang terkandung dalam graf berarah diatas!

3.      Barisan simpul E, A, B, F, G, B disebut...

4.      Panjang walk dari graf G adalah...

5.      Rank dari graf diatas adalah...

6.      Nullity dari graf diatas adalah...

7.      Diameter dari graf diatas adalah...

8.      Buatlah Matrix Ruas dari graf diatas!

9.      Buatlah Matrix Adjacency dari graf diatas!

10.  Nyatakan Graf Berarah di bawah ini dengan matriks Sirkuit!

PEMBAHASAN

1.      Graf tersebut mengandung 4 simpul, yaitu: 1, 2, 3 dan 4.

2.      Graf tersebut mengandung 7 arkus, yaitu:  (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (4,3).

3.      Trail, karena walk dengan semua ruas dalam barisan berbeda.

4.      Panjang walk adalah 10, karena panjang walk = banyaknya ruas.

5.      Diketahui à n=8; k=1

·         Rank (G) = n – k

·         Rank (G) = 8 – 1

·         Rank (G) = 7

6.      Diketahui à n=8; k=1; e=1

·         Nullity (G) = e – (n – k)

·         Nullity (G) = 1 – (8 – 1)

·         Nullity (G) = 3

7.      Jarak maksimum dalam graf diatas adalah 4 (yaitu antara A-D, A-H, E-D, E-H), jadi diameter = 4.

8.      

9.      

10.  Ada 4 sirkuit pada graf tersebut, masing-masing sirkuit itu adalah:

·         S1 = v4 v6 v4

·         S2 = v2 v4 v5 v2

·         S3 = v1 v2 v5 v1

·         S4 = v1 v2 v4 v5 v1

Misalkan orientasi yang dipilih pada S2 dan S3 sesuai dengan arah jarum jam, sedangkan pada S1 dan S4 berlawanan dengan arah jarum jam. Dengan demikian, matriks sirkuitnya adalah:

Tugas Matematika Informatika

Dampak dan Solusi Penggunaan Handphone

Teknologi Handphone

Kehadiran handphone telah merubah kehidupan manusia. Sebagian besar remaja zaman sekarang merasa dirinya sangat tergantung pada handphone. Menurutnya, kehadiran ponsel sangat membantu kemudahan hidup. Tujuan kemudahan itu pula yang memaksa dirinya memutuskan menggunakan handphone pada zaman modern ini. Alasannya agar lebih mudah untuk berkomunikasi dan lebih cepat daripada surat-menyurat.

Sebagian besar para remaja mengatakan bahwa tujuan utama menggunakan handphone adalah sebagai alat komunikasi, hiburan, dan membantu dalam kelancaran berbisnis. Tak bisa dipungkuri lagi, bagi mereka hidup di dunia modern yang menuntut segala sesuatunya serba cepat dan mudah, memiliki handphone seperti sebuah keniscayaan. Perkembangan teknologi tentu tidak mungkin mencapai kata sempurna dalam arti sesungguhnya. Oleh karena itu, tidak ada satu teknologi pun yang dikembangkan telah mencapai fase final.

Dampak Positif penggunaan handphone, yaitu:

·         Mempermudah komunikasi.

·         Mempermudah akses terhadap informasi terbaru.

·         Media sosial.

·         Memperluas jaringan persahabatan.

·         Menjalin silahturahmi.

Dampak negatif penggunaan handphone, yaitu:

·         Efek radiasi.

·         Cyber bullying.

·         Rawan terhadap tindak kejahatan.

·         Pemborosan.

·         Menjadi malas belajar.

·         Malas untuk bersosialisasi secara fisik.

·         Konten negatif yang berkembang pesat.

Solusi daripada penggunaan handphone, yaitu:

·         Secara bertahap mengurangi pemakaian handphone Anda.

·         Memperbanyak sosialisasi dengan orang lain.

·         Jangan menyimpan hal-hal berbau pornografi di dalam handphone Anda.

·         Menggunakan ponsel yang memiliki fitur standar.

·         Menggunakannya dengan bijaksana.

·         Tetapkan batasan waktu untuk menggunakan handphone Anda.

Diary Pembuatan Aplikasi

Tugas softskill kali ini, kami dibagi menjadi empat kelompok. Masing-masing kelompok diminta untuk membuat aplikasi untuk anak-anak sekolah dasar. Dan pada akhirnya kelompok kami memutuskan untuk membuat aplikasi seperti dibawah ini:

Pengalaman dalam membuat aplikasi ini sangatlah menarik, karena pada awalnya proposal kami ditolak oleh salah satu dosen pengganti. Dosen tersebut mengatakan bahwa aplikasi kami tidak cocok untuk anak-anak sekolah dasar. Kami disarankan dosen tersebut untuk menambahkan beberapa animasi-animasi lucu yang menarik perhatian anak-anak.

Pada tugas kali ini saya mendapatkan peran di bagian suara, yaitu mengurus semua tentang suara-suara terhadap aplikasi ini. Suara-suara dalam aplikasi kami terbagi menjadi dua suara, yaitu suara dalam bahasa Indonesia dan suara dalam bahasa inggris.

Adapun banyak cerita dalam pembuatan aplikasi ini adalah mengalami kendala dalam menerapkan coding apa yang cocok dipakai untuk memunculkan suara-suara pada saat di klik. Disini kami menggunakan bahasa pemrograman python.

Latihan Soal Matematika Informatika 3

LATIHAN SOAL STRUKTUR ALJABAR

1.  Misalkan P himpunan bilangan bulat kelipatan 3. Tunjukan bahwa dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada himpunan bilangan bulat, P berbentuk ring?

            a.       Asosiatif

            b.      Distributif

            c.       Komutatif

            d.      A,B,C Benar

Penyelesaian:

     P = {3 x | x ∈ Z }

     Langkah pertama kita harus menunjukkan bahwa P grup komutatif terhadap operasi penjumlahan.

          a + b =  b + a

          3 + 6 =  6 + 3

   9  =  9

     Langkah kedua kita harus menunjukkan bahwa P grup komutatif terhadap operasi perkalian.

a.b = b.a

3.6 = 6.3

 18 = 18

     Jadi P adalah komutatif.

2.      Tunjukan bahwa H = {0, 2, 4} adalah merupakan Subgrup dari G = {0, 1, 2, 3, 4, 5} terhadap penjumlahan (G, +).

Penyelesaian:

H = {0, 2, 4} merupakan himpunan bagian dari G = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, sehingga H Í G.

Dari tabel 3.3. akan ditunjukan H = {0, 2, 4} memenuhi syarat-syarat suatu Grup :

      a.       Tertutup

      b.      Terbuka

      c.       Semi Terbuka

      d.      Semi Tertutup

Ambil sebarang nilai dari H

misalkan 0, 2, 4 Î H

0 + 0 = 0

0 + 2 = 2

0 + 4 = 4

2 + 2 = 4

2 + 4 = 0

4 + 4 = 2

karena hasilnya 0, 2, 4 Î H, maka tertutup terhadap H

3.      Dibawah ini adalah struktur aljabar dengan satu himpunan dan satu operasi, kecuali...

            a.       Grup

            b.      Monoid

            c.       Polaroid

            d.      Grupoid

Penyelesaian:

Hanya ada Semigrup, Monoid, Grupoid, dan Grup dalam Struktur aljabar.

4.      Misalkan himpunan bilangan asli N, didefenisikan operasi biner:

A * B = A + B + AB

      Termasuk himpunan aljabar apakah variabel N ?

            a.       Grup

            b.      Semigrup

            c.       Grupoid

            d.      Monoid

Penyelesaian:

                          i.            Tertutup

Ambil sebarang A, B € N, karena A, B € N, dan AB € N maka A * B = A + B + AB € N. Jadi, N tertutup terhadap operasi biner *.

                         ii.            Assosiatif

Ambil sebarang A, B, C € N, maka (A * B) * C = (A + B + AB) * C = (A + B + AB) + C + (A + B + AB) C = A + B + AB + C + AC + BC + ABC

A * (B * C) = A * (B + C + BC) = A + (B + C + BC) + A (B + C + BC) = A + B + C + BC + AB + AC + ABC

Maka untuk setiap A, B, C € N berlaku

(A * B) * C = A * (B * C).

Jadi, (N, *) merupakan suatu semigrup.

5.      Struktur aljabar dengan satu himpunan dan satu operasi ada ... macam

            a.       1

            b.      2

            c.       3

            d.      4

            e.       5

Penjelasan:

Ada 4 macam sistem aljabar pada struktur aljabar yaitu: Semigrup, Monoid, Grupoid, dan Grup.

6.      Operasi * pada himpunan S adalah asosiatif, jika untuk sembarang a, b, c pada S maka akan berlaku…

             a.       1*a = a*1 = a

             b.      a dan c salah

             c.       a*b = b*a

             d.      (a*b)*c = a*(b*c)

             e.       a dan c benar

Penjelasan:

Rumus dasar Asosiatif      : (a*b)*c = a*(b*c)

Rumus dasar Komutatif    : a*b = b*a

7.      Dibawah ini yang merupakan struktur aljabar dengan satu himpunan dan satu operasi, kecuali:

            a.       Monoid

            b.      Koloid

            c.       Semigrup

            d.      Kelompok

            e.       Grupoid

Penjelasan:

Hanya ada Semigrup, Monoid, Grupoid, dan Grup dalam Struktur aljabar.

8.      Misalkan suatu himpunan yang tak kosong Z+ adalah himpunan bilangan bulat positif, didefinisikan x * y = |x – y| bila x ¹ y dan x * x = x untuk setiap x,y Î Z+. Apa saja kah operasi biner yang mungkin?

            a.       Komutatif

            b.      Assosiatif

            c.       Jawaban A dan D benar

            d.      Tertutup

            e.       identitas

Penjelasan:

                          i.            Tertutup

Misalkan x = 2 dan y = 3,

x * y = 2 * 3 = 1

x * x = 2 * 2 = 2

x * y dan x * x tertutup tehadap Z+, sehingga x, y Î Z+

                        ii.            Komutatif

x, y Î Z+, misalkan x = 2 dan y = 3

x * y = 2 * 3 = |2 – 3| = 1

y * x = 3 * 2 = |3 – 2| = 1

x * y = y * x komutatif

9.      Dalam Sistem aljabar terdapat jenis himpunan Grup, dibawah ini terdapat syarat-syarat himpunan grup, kecuali?

            a.       Himpunan tertutup dibawah suatu operasi

            b.      Operasi bersifat asosiatif

            c.       Tidak terdapat elemen identitas

            d.      Setiap anggota himpunan memiliki invers untuk operasi

Penjelasan:

Syarat dari grup adalah:

                         i.            Himpunan S tertutup dibawah operasi *

                        ii.            Operasi * bersifat asosiatif

                       iii.            Pada S terdapat elemen identitas untuk operasi *

                       iv.            Setiap anggota S memiliki invers untuk operasi *

10.  Operasi * pada himpunan S adalah asosiatif, jika untuk sembarang a, b, c pada S berlaku?

            a.       a*b = b*a   

            b.      (a*b)*c = a*(b*c)    

            c.       a dan b benar

            d.      a dan b salah

Penjelasan:

Rumus dasar Asosiatif : (a*b)*c = a*(b*c)